이런 경우 어떻게 해야 할까요? 정말 급합니다.....

전 애견 미용사 입니다.
그런데 어떤 손님이 강아지를 목욕을 맡기고 금방오시겠다며 나간후 가게가 문을 닫을시간이 지나도록 연락도 없이 오시지를 않았습니다.
아는 분께 여쭤보니 이런경우 버려지는 개들이 대부분이라고 말씀하시면서 그래도 1~2개월후라도 찾으러와서 없으면 보상을 요구하니 그냥 데리고 있어야 한다고 하시더군요.....
하지만 저도 키우고 있는강쥐들이 있고 가게도 이미 있는 강쥐들때문에 더이상 보관이 힘든데 다른곳으로 보내지도 못한다고 하니 도무지 어찌해야할지......
더구나 잠깐만 다녀오겠다는 말만듣고 연락처도 받아놓지 못한 상태라....
어느정도 보관해도 주인이 찾으러 오지 않으면 그런 강쥐들은 그래도 계속 보관을 해야하나요?
그러다 병이라도 들면 그런것은 어떻게 처리를해야 하는건가요?